Today's math question

Today's math question
2021-08-09

question
３けたの整数のうち，３で割り切れて商が奇数となる数は □ 個です。
Of the integers of 3 digits, the number which is divisible by 3 and whose quotient is odd is □ number.
ในจำนวนเต็ม 3 หลัก จำนวนที่หารด้วย 3 ลงตัวได้และผลหารเป็นคี่ คือ □ จำนวน

วิธีทำ
(1) 3x35=105 น้อยที่สุด
(2) 3x37=111
(3) 3x39=117
...
(n) 3x333=999 ใหญ่ที่สุด

35+(n-1)x2=333
(n-1)x2=298
(n-1)=149
n=150
□=150 จำนวน

วิธีทำ2
3x34=102 (คู่)
3x35=105 (คี่)
...
3x332=996 (คู่)
3x333=999 (คี่)

□=(333-33)÷2=150 จำนวน

วิธีทำ3
arithmetic sequence
105,111,117,...,993,999
x(n)=a+d(n−1)
a:the first term
d:common difference
105+6(n−1)=999
6(n−1)=894
(n−1)=149
n=150